Wellenlänge<meta http-equiv="Content-type" content="text/html; charset=utf-8"> <link rel="shortcut icon" href="../../favicon.ico"><link rel="stylesheet" href="../../wikistatic.css"></head> <body><div id=topbar><table width='98%' border=0><tr><td><a href="../../h/ha/hauptseite.html" title="Hauptseite">Hauptseite</a> | <b><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenlänge" title="Wellenlänge">Aktueller Wikipedia-Artikel</a></b></td> <td align=right nowrap><form name=search class=inline method=get action="../../../search/search.html"><input name=search size=19><input type=submit value=Search></form></td></tr></table></div> <div id=article><h1>Wellenlänge</h1><strong>Wellenlänge</strong>, Symbol <em></em> (<A HREF="../../l/la/lambda.html" title="Lambda">Lambda</A>), der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden, in <A HREF="../../p/ph/phase.html" title="Phase">Phase</A> schwingenden Punkten einer <A HREF="../../w/we/welle__physik_.html" title="Welle (Physik)">Welle</A>. Bei Wasserwellen entspricht die Wellenlänge zum Beispiel dem Abstand zweier benachbarter Wellenberge.<p> Es gilt: <dl><dd>,<p> </dd></dl>wobei <em>c</em> die Ausbreitungsgeschwindigkeit (<A HREF="../../p/ph/phasengeschwindigkeit.html" title="Phasengeschwindigkeit">Phasengeschwindigkeit</A>) und <em>f</em> die <A HREF="../../f/fr/frequenz.html" title="Frequenz">Frequenz</A> der <A HREF="../../w/we/welle__physik_.html" title="Welle (Physik)">Welle</A> ist. <p><table border="0" id="toc"><tr><td align="center"> <b>Table of contents</b> <script type='text/javascript'>showTocToggle("show","hide")</script></td></tr><tr id='tocinside'><td align="left"> <div style="margin-left:2em;"> </div> </div> <A CLASS="internal" HREF="#Typische Größen">1 Typische Größen</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#Ausbreitungsgeschwindigkeit in Kabeln">2 Ausbreitungsgeschwindigkeit in Kabeln</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#Farben">3 Farben</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium">4 Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#De Broglie-Wellenlänge">5 De Broglie-Wellenlänge</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#Siehe auch">6 Siehe auch</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#Weblinks">7 Weblinks</A><BR> </td></tr></table><P> <A NAME="Typische Größen"><H2>Typische Größen</H2><p> <ul><li>λ = Wellenlänge einer <A HREF="../../e/el/elektromagnetische_welle.html" title="Elektromagnetische Welle">elektromagnetischen Welle</A> oder </li><li>λ = Wellenlänge einer <A HREF="../../s/sc/schall.html" title="Schall">Schallwelle</A> </li><li><em>c</em> = Geschwindigkeit von <A HREF="../../l/li/licht.html" title="Licht">Licht</A> im <A HREF="../../v/va/vakuum.html" title="Vakuum">Vakuum</A> (<A HREF="../../l/li/lichtgeschwindigkeit.html" title="Lichtgeschwindigkeit">Lichtgeschwindigkeit</A>) = 299 792,458 <A HREF="../../k/ki/kilometer.html" title="Kilometer">km</A>/<A HREF="../../s/se/sekunde.html" title="Sekunde">Sekunde</A> ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s oder </li><li><em>c</em> = temperaturabhängige <A HREF="../../g/ge/geschwindigkeit.html" title="Geschwindigkeit">Geschwindigkeit</A> von <A HREF="../../s/sc/schall.html" title="Schall">Schall</A> in Luft (<A HREF="../../s/sc/schallgeschwindigkeit.html" title="Schallgeschwindigkeit">Schallgeschwindigkeit</A>) = 343 m/s bei 20°C </li><li><em>f</em> = Frequenz der Welle<p> </li></ul>Merke: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen Signalen über Kabel beträgt etwa 2/3 der Lichtgeschwindigkeit:<br> c ~ 200 000 km/s.<br><br><p> <A NAME="Ausbreitungsgeschwindigkeit in Kabeln"><H2>Ausbreitungsgeschwindigkeit in Kabeln</H2> <p> Sie bezieht sich auf die Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen im Dielektrikum. Die Ausbreitungsgschwindigkeit ist von der Dielektrizitätskonstante ε abhängig und wird durch folgende Formel beschrieben : v<sub>p</sub> = 1 / Wurzel aus ε in % der Lichtgeschwindigkeit z.B.: Vollpolyethylen v<sub>p</sub> = 66 % und Voll-PTFE v<sub>p</sub> = 69 %.<br> Jedes Isolationsmaterial hat seine spezifische Dielektrizitätskonstante ε. Um die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu erhöhen, muss sie soweit wie möglich ε = 1 (Dielektrizitätskonstante der Luft) angenähert werden. z.B.: Dielektrizitätskonstante ETFE = 2,6 und PTFE = 2,1 und Celloflon = 1,1 bis 2,1.<p> Vermerkt von Anonym: Diese Aussage ist kritisch. Ich wurde gelehrt, dass dieser Impuls (Ausbreitungsgeschwindigkeit) sich mit _fast_ c fortplanzt aber nicht mit c * 2/3. <pre> </pre><A NAME="Farben"><H2>Farben</H2><p> Für die <A HREF="../../l/li/lichtspektrum.html" title="Lichtspektrum">Regenbogenfarben</A> des sichtbaren Lichts gilt, dass die Wellenlänge von <A HREF="../../r/ro/rot.html" title="Rot">rot</A> bis <A HREF="../../b/bl/blau.html" title="Blau">blau</A> abnimmt.<p> Welche sichtbare Wellenlänge welcher Farbe entspricht, findet man unter <A HREF="../../f/fa/farbe.html" title="Farbe">Farbe</A>.<p> <A NAME="Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium"><H2>Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium</H2><p> Wenn Lichtwellen oder andere elektromagnetische Wellen ein Medium durchqueren, wird ihre Wellenlänge entsprechend des Brechungsindexes <em>n</em> reduziert, die Frequenz jedoch bleibt unverändert. <p> Die Wellenlänge im Medium beträgt: <dl><dd> </dd></dl>Dabei ist λ<sub>0</sub> die Vakuumwellenlänge der Welle.<p> Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung werden üblicherweise als Vakuumwellenlänge angegeben, ohne dass das explizit ausgedrückt wird.<p> <A NAME="De Broglie-Wellenlänge"><H2>De Broglie-Wellenlänge</H2><p> <A HREF="../../l/lo/louis_victor_de_broglie.html" title="Louis-Victor de Broglie">Louis-Victor de Broglie</A> entdeckte, dass alle Partikel mit einem <A HREF="../../i/im/impuls.html" title="Impuls">Impuls</A> eine Wellenlänge haben, sie wird <strong>de Broglie Wellenlänge</strong> genannt. Für ein <A HREF="../../s/sp/spezielle_relativita_tstheorie.html" title="Spezielle Relativitätstheorie">relativistisches</A> Teilchen kann die Wellenlänge mit folgender Gleichung bestimmt werden: <dl><dd><p> </dd></dl>Dabei ist <em>h</em> die <A HREF="../../p/pl/plancksches_wirkungsquantum.html" title="Plancksches Wirkungsquantum">Plancksche Konstante</A>, <em>p</em> der Impuls, <em>m</em> die <A HREF="../../m/ma/masse.html" title="Masse">Masse</A> und <em>v</em> die Geschwindigkeit des Teilchens.<p> <A NAME="Siehe auch"><H2>Siehe auch</H2><p> <A HREF="../../f/fr/frequenz.html" title="Frequenz">Frequenz</A>, <A HREF="../../p/pe/periode.html" title="Periode">Periode</A>, <A HREF="../../a/am/amplitude.html" title="Amplitude">Amplitude</A>, <A HREF="../../s/sc/schallgeschwindigkeit.html" title="Schallgeschwindigkeit">Schallgeschwindigkeit</A>, <A HREF="../../l/li/lichtgeschwindigkeit.html" title="Lichtgeschwindigkeit">Lichtgeschwindigkeit</A>, <A HREF="../../p/pe/permittivita_t.html" title="Permittivität">Dielektrizitätskonstante</A><p> <A NAME="Weblinks"><H2>Weblinks</H2><p> <ul><li><A HREF="http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm" class="external">Berechnung von Wellenlänge, Frequenz und Schallgeschwindigkeit oder Lichtgeschwindigkeit</A> </li><li><A HREF="http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellen.htm" class="external">Berechnung der Wellenlänge einer Schallwelle in Luft bei gegebener Frequenz und Temperatur</A><p> </li></ul><p> <p> <p> <p> <p> <p></div><br><div id=footer><table border=0><tr><td> <small>Dies ist ein Artikel aus der freien Enzyklopädie <a href="http://de.wikipedia.org">Wikipedia</a>. Stand: August 2004. Der Artikel steht unter der <a href="http://www.gnu.org/licenses/fdl.txt">GNU Free Documentation License</a>.</small></td></tr></table></div>