Zerlegung der Eins
Eine Zerlegung der Eins oder Unterteilung der Einheit über einem topologischen Raum E ist eine Menge {fi} von stetigen Funktionen von E auf das Intervall [0,1], so dass für jeden Punkt x aus E gilt:- x hat eine Umgebung, in der nur endlich viele Funktionen einen von 0 Wert haben; und
- die Summe aller Funktionswerte im Punkt x ist 1.
In normalen Räumen und erst recht in parakompakten Hausdorff-Räumen ist die Zerlegung der Eins immer möglich.