Intervall (Musik)<meta http-equiv="Content-type" content="text/html; charset=utf-8"> <link rel="shortcut icon" href="../../favicon.ico"><link rel="stylesheet" href="../../wikistatic.css"></head> <body><div id=topbar><table width='98%' border=0><tr><td><a href="../../h/ha/hauptseite.html" title="Hauptseite">Hauptseite</a> | <b><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Musik)" title="Intervall (Musik)">Aktueller Wikipedia-Artikel</a></b></td> <td align=right nowrap><form name=search class=inline method=get action="../../../search/search.html"><input name=search size=19><input type=submit value=Search></form></td></tr></table></div> <div id=article><h1>Intervall (Musik)</h1>Unter einem <strong>Intervall</strong> versteht man in der <A HREF="../../m/mu/musik.html" title="Musik">Musik</A> den Frequenz-Abstand zweier Töne. Diese Töne müssen nicht unbedingt gleichzeitig erklingen (z. B. im <A HREF="../../a/ak/akkord.html" title="Akkord">Akkord</A>); auch bei aufeinanderfolgenden Tönen in der <A HREF="../../m/me/melodie.html" title="Melodie">Melodie</A> spricht man von einem Intervall. Es gibt konsonante (wohlklingende) und dissonante (nicht wohlklingende) Intervalle (s. u.). Die Namen der Intervalle sind von den lateinischen Ordnungszahlen abgeleitet: <A HREF="../../p/pr/prime.html" title="Prime">Prime</A>, <A HREF="../../s/se/sekunde.html" title="Sekunde">Sekunde</A>, <A HREF="../../t/te/terz__musik_.html" title="Terz (Musik)">Terz</A>, <A HREF="../../q/qu/quarte.html" title="Quarte">Quarte</A>, <A HREF="../../q/qu/quinte.html" title="Quinte">Quinte</A>, <A HREF="../../s/se/sexte.html" title="Sexte">Sexte</A>, <A HREF="../../s/se/septime.html" title="Septime">Septime</A>, <A HREF="../../o/ok/oktave.html" title="Oktave">Oktave</A>, weiter None (Oktave + Sekunde), Dezime (Oktave + Terz), Undezime (Oktave + Quarte), Duodezime (Oktave + Quinte), Tredezime (Oktave + Sexte). Die Namen der Intervalle werden immer von den <A HREF="../../s/st/stammton.html" title="Stammton">Stammtönen</A> (c, d, e, f usw.) aus bestimmt.<p> Prime, Quarte, Quinte und Oktave sind sog. <em>reine</em> Intervalle, während Sekunde, Terz, Sexte und Septime jeweils in <em>kleiner</em> oder <em>großer</em> Form (von einem Halbton Größenunterschied) existieren.<p> Durch Vergrößerung um einen <A HREF="../../h/ha/halbton.html" title="Halbton">Halbton</A> werden reine und große Intervalle <em>übermäßige</em>, durch Verkleinerung um einen Halbton werden reine und kleine Intervalle <em>verminderte</em> Intervalle. Die übrigen Intervalle sind erst klein, dann gross, dann werden sie übermäßig. Oder sie sind erst gross, dann klein und dann vermindert. <p> In der Harmonielehre (Akkordbezifferungen) sind Sekunden (2), Terzen (3) und Sexten (6) immer als grosse Intervalle, die Septime (7) als kleines Intervall definiert. Entscheiden für die Intervallbestimmungen sind 2 Punkte: 1. Die Anzahl der Tonschritte in der Tonleiter 2. Die Anzahl der Halbtonschritte<p> Hier eine Auflistung der Intervalle (Anzahl der Tonschritte / Anzahl der Halbtonschritte<p> Prime (1 / 0) (Zur Abstandsbestimmung der Tonschritte wird der erste Ton mitgezählt. kleine Sekunde (2 / 1) // grosse Sekunde (2 / 2) // kleine Terz (3 / 3) // grosse Terz (3 / 4) // reine Quarte (4 / 5) // reine Quinte (5 / 7) // kleine Sexte (6 / 8) // grosse Sexte (6 / 9) // kleine Septime (7 / 10) // grosse Septime (7 / 11) // reine Oktave (8 / 12) //<p> Intervalle (bis zur Septime) können <A HREF="../../u/um/umkehrung__musik_.html" title="Umkehrung (Musik)">umgekehrt</A> werden, d.h. der unterste Ton kann um eine Oktave nach oben versetzt werden. Dabei bleiben reine Intervalle rein, kleine werden große und umgekehrt, verminderte übermäßige und umgekehrt.<p> Das Bezeichnung "rein" wird nicht nur wie oben beschrieben zur Bezeichnung der unveränderten Intervalle im Gegensatz zu den verminderten oder übermäßigen Intervallen verwendet, sondern hat noch eine zweite Bedeutung: Intervalle, die exakt die Frequenzverhältnisse wie in der Obertonreihe haben werden auch als reine Intervalle bezeichnet. In diesem Sinne ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 5:4 eine reine große Terz.<p> Ein Intervall ist physikalisch definiert durch das Verhältnis (math.: <A HREF="../../q/qu/quotient.html" title="Quotient">Quotient</A>) der Frequenzen der beiden Töne. Es ist im Allgemeinen dann wohlklingend, wenn das Frequenzverhältnis einfach ist, z. B. klingt 3:2 angenehmer als 17:13.<p> Anstatt mathematischer Frequenz-Verhältnisse wird auch häufig die logarithmische <A HREF="../../c/ce/cent__musik_.html" title="Cent (Musik)">Cent</A>-Einteilung verwendet. In der <A HREF="../../r/re/reine_stimmung.html" title="Reine Stimmung">natürlichen Stimmung</A> haben die Intervalle folgende Frequenzverhältnisse:<p> <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" ><tr> <td > <strong>Name</strong> </td><td > <strong>Frequenzverhältnis</strong> </td><td > <strong>in Cent (gerundet)</strong> </td><td > <strong>vgl. <A HREF="../../g/gl/gleichstufige_stimmung.html" title="Gleichstufige Stimmung">gleichstufige Stimmung</A> (Cent)</strong> </td></tr><tr ---- > <td > <A HREF="../../p/pr/prime.html" title="Prime">Prime</A> </td><td > 1:1 </td><td > 0 </td><td > 0 </td></tr><tr ---- > <td > kleine <A HREF="../../s/se/sekunde.html" title="Sekunde">Sekunde</A> (<A HREF="../../h/ha/halbton.html" title="Halbton">Halbton</A>) </td><td > 16:15 </td><td > 112 </td><td > 100 </td></tr><tr ---- > <td > große <A HREF="../../s/se/sekunde.html" title="Sekunde">Sekunde</A> </td><td > 10:9 (kleiner <A HREF="../../g/ga/ganzton.html" title="Ganzton">Ganzton</A>)<br>9:8 (großer <A HREF="../../g/ga/ganzton.html" title="Ganzton">Ganzton</A>) </td><td > 182<br>204 </td><td > 200 </td></tr><tr ---- > <td > kleine <A HREF="../../t/te/terz.html" title="Terz">Terz</A> </td><td > 6:5 </td><td > 316 </td><td > 300 </td></tr><tr ---- > <td > große <A HREF="../../t/te/terz.html" title="Terz">Terz</A> </td><td > 5:4 </td><td > 386 </td><td > 400 </td></tr><tr ---- > <td > <A HREF="../../q/qu/quarte.html" title="Quarte">Quarte</A> </td><td > 4:3 </td><td > 498 </td><td > 500 </td></tr><tr ---- > <td > verminderte <A HREF="../../q/qu/quinte.html" title="Quinte">Quinte</A> </td><td > ? </td><td > ? </td><td > 600 </td></tr><tr ---- > <td > <A HREF="../../q/qu/quinte.html" title="Quinte">Quinte</A> </td><td > 3:2 </td><td > 702 </td><td > 700 </td></tr><tr ---- > <td > kleine <A HREF="../../s/se/sexte.html" title="Sexte">Sexte</A> </td><td > 8:5 </td><td > 814 </td><td > 800 </td></tr><tr ---- > <td > große <A HREF="../../s/se/sexte.html" title="Sexte">Sexte</A> </td><td > 5:3 </td><td > 884 </td><td > 900 </td></tr><tr ---- > <td > kleine <A HREF="../../s/se/septime.html" title="Septime">Septime</A> </td><td > 16:9 </td><td > 996 </td><td > 1000 </td></tr><tr ---- > <td > große <A HREF="../../s/se/septime.html" title="Septime">Septime</A> </td><td > 15:8 </td><td > 1088 </td><td > 1100 </td></tr><tr ---- > <td > <A HREF="../../o/ok/oktave__musik_.html" title="Oktave (Musik)">Oktave</A> </td><td > 2:1 </td><td > 1200 </td><td > 1200 </td></tr></table><p> Die oben genannten Intervalle können auch als Zusammenklang von Obertönen eines gemeinsamen (nicht mitklingenden) Grundtons aufgefasst werden, z. B. bilden der 4. Oberton und 3. Oberton eine Quarte.<p> <strong>Achtung:</strong> Alle diese Betrachtungen beziehen sich auf die <strong>Verhältnisse der Frequenzen</strong> zueinander, nicht auf absolute Größen. Das bedeutet 880 Hertz und 440 Hertz klingen als Oktave, genauso klingen 512 Hertz und 256 Hertz zusammen als Oktave (musikalisch das erste Mal ein a’’ und a’, das zweite mal ein c’’ und ein c’)<p> <p> <p><table border="0" id="toc"><tr><td align="center"> <b>Table of contents</b> <script type='text/javascript'>showTocToggle("show","hide")</script></td></tr><tr id='tocinside'><td align="left"> <div style="margin-left:2em;"> </div> </div> <A CLASS="internal" HREF="#Musikalische Betrachtungen">1 Musikalische Betrachtungen</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#Weblinks">2 Weblinks</A><BR> <A CLASS="internal" HREF="#Siehe auch">3 Siehe auch</A><BR> </td></tr></table><P> <A NAME="Musikalische Betrachtungen"><H2>Musikalische Betrachtungen</H2><p> Neben den oben genannten Frequenzverhältnissen, die sich aus den Obertönen herleiten, gibt es auch noch andere Gesichtspunkte, die Intervalle zu definieren. Man kommt dann auf Frequenzverhältnisse, die von den obigen zum Teil etwas abweichen, jedoch stets sehr ähnlich klingen (für das ungeübte Ohr meist nicht unterscheidbar). Diese alternativen Intervalldefinitionen sind in der Musik als <A HREF="../../s/st/stimmung__musik_.html" title="Stimmung (Musik)">Stimmungen</A> oder <em>Temperaturen</em> bekannt (z. B. <A HREF="../../p/py/pythagora_ische_stimmung.html" title="Pythagoräische Stimmung">pythagoräische Stimmung</A>, <A HREF="../../g/gl/gleichstufige_stimmung.html" title="Gleichstufige Stimmung">gleichstufige Stimmung</A>, <A HREF="../../w/wo/wohltemperierte_stimmung.html" title="Wohltemperierte Stimmung">wohltemperierte Stimmung</A>, etc.)<p> Dabei gibt es auch noch weitere Intervalle, die nicht durch Obertöne darstellbar sind, z. B. <dl><dd><A HREF="../../t/tr/tritonus.html" title="Tritonus">Tritonus</A>: (Quadratwurzel 2 zu 1) liegt zwischen Quarte und Quinte. </dd><dd>arabische Terz: liegt zwischen kleiner und großer Terz.<p> </dd></dl>Zum Teil recht kleine Intervalle, die im Rahmen der <A HREF="../../m/mu/musik.html" title="Musik">musikalischen</A> Stimmungen eine Rolle spielen sind:<p> <ul><li> <A HREF="../../p/py/pythagora_isches_komma.html" title="Pythagoräisches Komma">Pythagoräisches Komma</A> </li><li> <A HREF="../../s/sy/syntonisches_komma.html" title="Syntonisches Komma">Syntonisches Komma</A> </li><li> <A HREF="../../d/di/diesis.html" title="Diesis">Diesis</A> </li><li> <A HREF="../../w/wo/wolfsquinte.html" title="Wolfsquinte">Wolfsquinte</A> </li><li> <A HREF="../../d/di/ditonus.html" title="Ditonus">Ditonus</A> </li><li> <A HREF="../../l/li/limma.html" title="Limma">Limma</A> </li><li> <A HREF="../../a/ap/apotome.html" title="Apotome">Apotome</A><p> </li></ul><A NAME="Weblinks"><H2>Weblinks</H2><p> <ul><li><A HREF="http://www.sengpielaudio.com/EBS-Intervalle-Frequenzverhaeltnis.xls" class="external">Berechnung der Intervalle in cent aus dem Frequenzverhältnis (Excel)</A> </li><li><A HREF="http://members.eunet.at/tolarger/MUSIK/stimmung.htm" class="external">Stimmung von Tasteninstrumenten</A> </li><li><A HREF="http://www.xs4all.nl/~huygensf/doc/intervalle.html" class="external">Intervall_Liste</A><p> </li></ul> Die Prime (zwei mal der gleiche Ton) ist kein eigentliches Intervall. Ebenso wird die Oktave als Intervall oft ignoriert, da Töne im Oktav-Abstand gleich benannt werden und in der <A HREF="../../h/ha/harmonik.html" title="Harmonik">Harmonik</A> die gleiche Funktion einnehmen. Reiht man die Töne, die im Quintabstand liegen, aneinander, so entsteht der <A HREF="../../q/qu/quintenzirkel.html" title="Quintenzirkel">Quintenzirkel</A>, der für die Gliederung des Tonartensystems eine besondere Bedeutung hat, indem er die Verhältnisse der Tonarten untereinander universell beschreibt.<p> Die Empfindung, welche Intervalle <A HREF="../../k/ko/konsonanz.html" title="Konsonanz">konsonant</A> und welche <A HREF="../../d/di/dissonanz.html" title="Dissonanz">dissonant</A> und damit auflösungsbedürftig klingen, schwankt individuell, lokal, kulturell und vor allem historisch: <dl><dd>Im <strong><A HREF="../../m/mi/mittelalter.html" title="Mittelalter">Mittelalter</A></strong> empfand man in <A HREF="../../m/mi/mitteleuropa.html" title="Mitteleuropa">Mitteleuropa</A> nur die Quarte und die Quinte als konsonant. </dd><dd>Ab der <strong><A HREF="../../r/re/renaissance.html" title="Renaissance">Renaissance</A></strong> kamen zur Quarte und Quinte noch die große und kleine Terz und Sexte dazu. </dd><dd>Bereits ab der <A HREF="../../r/ro/romantik.html" title="Romantik">Spätromantik</A>, spätestens aber mit dem <strong><A HREF="../../j/ja/jazz.html" title="Jazz">Jazz</A></strong> kommen viele weitere Intervalle dazu.<p> </dd></dl><A NAME="Siehe auch"><H2>Siehe auch</H2> <ul><li> <A HREF="../../k/ko/komplementa_rintervall.html" title="Komplementärintervall">Komplementärintervall</A> </li><li> <A HREF="../../u/um/umkehrung__musik_.html" title="Umkehrung (Musik)">Umkehrung (Musik)</A><p> </li></ul><p> <p></div><br><div id=footer><table border=0><tr><td> <small>Dies ist ein Artikel aus der freien Enzyklopädie <a href="http://de.wikipedia.org">Wikipedia</a>. Stand: August 2004. Der Artikel steht unter der <a href="http://www.gnu.org/licenses/fdl.txt">GNU Free Documentation License</a>.</small></td></tr></table></div>